已知在△ABC中,AC=8,∠A=30°,∠B=45°,求AB和BC的长.
已知如图,是△的边上一点,∥,交边于点,延长至点,使,联结,交边于点,联结(1)求证:;(2)如果,求证:
如图,某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆,小明在离旗杆下方大楼底部点24米的点处放置一台测角仪,测角仪的高度为1.5米,并在点处测得旗杆下端的仰角为40°,上端的仰角为45°,求旗杆的长度;(结果精确到0.1米,参考数据:,,)
如图,已知在△中,是边上的中线,设,;(1)求(用向量的式子表示)(2)如果点在中线上,求作在方向上的分向量;(不要求写作法,但要保留作图痕迹,并指出所作图中表示结论的分向量)
已知在直角坐标平面内,抛物线经过轴上两点,点的坐标为,与轴相交于点;(1)求抛物线的表达式;(2)求△的面积;
如图,已知平面直角坐标系中,⊙O的圆心在坐标原点,直线l与轴相交于点P,与⊙O相交于A、B两点,∠AOB=90°.点A和点B的横坐标是方程x2-x-k="0" 的两根,且两根之差为3.(1)求方程x2-x-k="0" 的两根;(2)求A、B两点的坐标及⊙O的半径;(3)把直线l绕点P旋转,使直线l与⊙O相切,求直线l的解析式.