(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点在单位圆上,,且.(1)若,求的值;(2)若也是单位圆上的点,且.过点分别做轴的垂线,垂足为,记的面积为,的面积为.设,求函数的最大值.
已知椭圆:的左焦点为,右焦点为.(Ⅰ)设直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点P,线段的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹的方程;(Ⅱ)设为坐标原点,取曲线上不同于的点,以为直径作圆与相交另外一点,求该圆的面积最小时点的坐标.
已知轴对称平面五边形(如图1),为对称轴,,,,将此图形沿折叠成直二面角,连接、得到几何体(如图2).(Ⅰ)证明:∥平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
中,角所对的边分别为 且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若向量,向量,,,求的值.
已知函数().(Ⅰ)若的定义域和值域均是,求实数的值;(Ⅱ)若在区间上是减函数,且对任意的,,总有,求实数的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)求函数图像的对称中心;(Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值.