(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系内,已知,两点,且圆的方程为,点为圆上的动点.(1)求过点的圆的切线的方程; (2)求的最大值及其对应的点的坐标.
(本小题满分12分)在锐角中,分别是内角所对的边,且.(1)求角的大小;(2)若,且,求的面积.
(本小题满分14分)已知函数()的图象为曲线.(Ⅰ)求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围;(Ⅱ)若曲线上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围;(Ⅲ)试问:是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点?如果存在,求出符合条件的所有直线方程;若不存在,说明理由.
设数列为单调递增的等差数列,,且依次成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和;(Ⅲ)若,求数列的前项和.
已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产一千件,需要另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.(I)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数关系式;(Ⅱ)年生产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
设函数满足:对任意的实数有(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若方程有解,求实数的取值范围.