(本小题满分12分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得投资收益的范围是(单位:万元).现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(Ⅰ)若建立函数模型制定奖励方案,请你根据题意,写出奖励模型函数应满足的条件;(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:;.试分析这两个函数模型是否符合公司要求.
(本小题满分14分)已知函数,函数 (1)当时,求函数的表达式; (2)若,函数在上的最小值是2 ,求的值; (3)在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
数列满足先计算前四项,猜想的表达式,并用数学归纳法证明.
已知函数f(x)=x-ax+(a-1),.讨论函数的单调性.
设函数. (1)求曲线在点处的切线方程; (2)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.
已知函数在与时都取得极值, 求函数在的最值.