已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18,是一个与无关的常数,若恰为等比数列的前三项, (1)求的通项公式. (2)记数列,的前三项和为,求证:
如图一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起, 使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二,在二面角中. (1) 求CD与面ABC所成的角正弦值的大小; (2) 对于AD上任意点H,CH是否与面ABD垂直。
已知设函数 (Ⅰ)当,求函数的值域; (Ⅱ)当时,若="8," 求函数的值;
已知函数. (1) 试判断函数在上单调性并证明你的结论; (2) 若恒成立, 求整数的最大值; (3) 求证:.
若椭圆C:的离心率e为, 且椭圆C的一个焦点与抛物线y2=-12x的焦点重合. (1) 求椭圆C的方程; (2) 设点M(2,0), 点Q是椭圆上一点, 当|MQ|最小时, 试求点Q的坐标; (3) 设P(m,0)为椭圆C长轴(含端点)上的一个动点, 过P点斜率为k的直线l交椭圆与 A,B两点, 若|PA|2+|PB|2的值仅依赖于k而与m无关, 求k的值.