(本小题满分12分)为了了解《中华人民共国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某学校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.(1)求该总体的平均数;(2)求该总体的的方差;(3)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
已知函数. (1)求的最小正周期和最小值; (2)若且,求的值.
已知函数. (1)试问的值是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由; (2)定义,其中,求; (3)在(2)的条件下,令.若不等式对且恒成立,求实数的取值范围.
已知双曲线经过点,且双曲线的渐近线与圆相切. (1)求双曲线的方程; (2)设是双曲线的右焦点,是双曲线的右支上的任意一点,试判断以为直径的圆与以双曲线实轴为直径的圆的位置关系,并说明理由.
已知数列{an}的前n项和,且的最大值为4. (1)确定常数k的值,并求数列{an}的通项公式an; (2)令,数列{bn}的前n项和为Tn,试比较Tn与的大小.
如图,菱形的边长为4,,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求三棱锥的体积.