已知等差数列满足:.(1)求及;(2)令,求数列的前项和.
设,函数, (1)若是函数的极值点,求的值;(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的最值.(3)是否存在实数,使得函数 在上为单调函数,若是,求出的取值范围,若不是,请说明理由。
当时,(1)求(2)猜想与的关系,并用数学归纳法证明。
设等差数列的前n项和为,已知, .(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前n项和为,证明:;
如图,已知⊥平面,∥,是正三角形,,且是的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面.
在中,已知,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若为的中点,求的长.