在正方体中,G是C1D1的中点,H是A1B1的中点(1)求异面直线AH与BC1所成角的余弦值;(2)求证:BC1∥平面B1DG.
已知,函数,,(其中e是自然对数的底数,为常数),(1)当时,求的单调区间与极值;(2)是否存在实数,使得的最小值为3. 若存在,求出的值,若不存在,说明理由。
如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形,(1)线段的中点为,线段的中点为,求证:;(2)求直线与平面所成角的正切值.
已知在等比数列中,,且是和的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求的通项公式.
已知函数,其中 ,,在中,分别是角的对边,且,(1)求角;(2)若,,求的面积.
已知函数 为常数,(1)当时,求函数在处的切线方程; (2)当在处取得极值时,若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(3)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围。