某中学为开拓学生视野,开展“课外读书周”活动,活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间,并将结果绘制成两幅不完整的统计图,请你根据统计图的信息回答下列问题:(1)本次调查的学生总数为 人,被调查学生的课外阅读时间的中位数是 小时,众数是 小时;(2)请你补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是 ;(4)若全校九年级共有学生700人,估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人?
(本题12分)如图1,在等边△ABC中,点E从顶点A出发,沿AB的方向运动,同时,点D从顶点B出发,沿BC的方向运动,它们的速度相同,当点E到达点B时, D、E两点同时停止运动. (1)求证:CE=AD; (2)连接AD、CE交于点M,则在D、E运动的过程中,∠CMD变化吗?若变化,则说明理由;若不变,则求出它的度数; (3)如图2,若点D从顶点B出发后,沿BC相反的方向运动,其它条件不变. 求证:CE=DE.
(本题10分)在棋盘中建立如图所示的直角坐标系,一颗棋子A位置如图,它的坐标是(-1,1). (1)如果棋子B刚好在棋子A关于x轴对称的位置上,则棋子B的坐标为______________;棋子A先向右平移两格再向上平移两格就是棋子C的位置,则棋子C的坐标为_______________; (2)棋子D的坐标为(3,3),试判断A、B、C、D四棋子构成的四边形是否是轴对称图形,如果是,在图中用直尺作出它的对称轴,如果不是,请说明理由; (3)在棋盘中其他格点位置添加一颗棋子E,使四颗棋子A,B,C,E成为轴对称图形,请直接写出棋子E的所有可能位置的坐标__________________________________.
(本题10分)已知如图,在平面直角坐标系中,A(-1,-3),OB=,OB与x轴所夹锐角是45°. (1)求B点坐标; (2)判断△ABO的形状; (3)求△ABO最长边上的中线长.
(本题10分)将长为2.5米的梯子AC斜靠在墙上,梯子的底部离墙的底端1.5米(即图中BC的长). (1)求梯子的顶端与地面的距离; (2)若梯子顶端A下滑1.3米,那么梯子底端C向左移动了多少米?
(本题10分)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F. (1)求∠F的度数; (2)若CD=2,求DF的长.