如图,直线y=x与双曲线y=(k>0,x>0)交于点A,将直线y=x向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线y=(k>0,x>0)交于点B.(1)设点B的横坐标分别为b,试用只含有字母b的代数式表示k;(2)若OA=3BC,求k的值.
如图8,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,,DF⊥AE,垂足为F,连接DE. (1)求证:; (2)若,,求的值.
在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中黄球有1个,从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为. (1)求袋中白球的个数; (2)第一次摸出一个球,做好记录后放回袋中,第二次再摸出一个球,请用列表或画树状图的方法求两次都摸到黄球的概率.
如图7,是⊙的直径,AC与⊙相切,切点为A,D为⊙上一点,AD与OC相交于点E,且. (1)求证:∥; (2)若,,求线段CE的长.
如图6,小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点,已知点B到山脚的垂直距离为24米,且山坡坡角的度数为,问小明从山脚爬上山顶需要多少时间?(结果精确到)(参考数据:,,)
先化简、再求值:,其中.