如图1,在四边形
中,如果对角线
和
相交并且相等,那么我们把这样的四边形称为等角线四边形.
(1)①在“平行四边形、矩形、菱形”中, 一定是等角线四边形(填写图形名称);
②若
、
、
、
分别是等角线四边形
四边
、
、
、
的中点,当对角线
、
还要满足 时,四边形
是正方形.
(2)如图2,已知
中,
,
,
,
为平面内一点.
①若四边形
是等角线四边形,且
,则四边形
的面积是 ;
②设点
是以
为圆心,1为半径的圆上的动点,若四边形
是等角线四边形,写出四边形
面积的最大值,并说明理由.