如图,线段AC是矩形ABCD的对角线,(1)请你作出线段AC的垂直平分线,交AC于点O,交AB于点E,交DC于点F(保留作图痕迹,不写作法)(2)求证:AE=AF.
如图,AC是⊙O的直径,点B,D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAB=∠D=30°. (1)求证:AE是⊙O的切线; (2)当AB=3时,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π).
已知关于的一元二次方程.(1)若方程有实数根,求实数的取值范围;(2)若方程两实数根分别为,,且满足,求实数的值
已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度). (1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是 ; (2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 ; (3)△A2B2C2的面积是 平方单位.
小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏.他们约定:如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”,则这个人获胜;如果三人都出“手心”或“手背”,则不分胜负,那么在一个回合中,如果小明出“手心”,则他获胜的概率是多少?(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
解方程:(1)(用配方法)(2)