在甲口袋中有三张完全相同的卡片,分别标有﹣1,1,2,乙口袋中有完全相同的卡片,分别标有﹣2,3,4,从这两个口袋中各随机取出一张卡片.(1)用树状图或列表表示所有可能出现的结果;(2)求两次取出卡片的数字之积为正数的概率.
已知:如图,点B(3,3)在双曲线y=(其中x>0)上,点D在双曲线y= (其中x<0)上,点A、C分别在x、y轴的正半轴上,且点A、B、C、D围成的四边形为正方形. (1)求k的值; (2)设点A的坐标为(a,0),求a的值.
阅读下面的材料: 某数学学习小组遇到这样一个问题:如果α,β都为锐角,且,,求α+β的度数.该数学课外小组最后是这样解决问题的:如图1,把α,β放在正方形网格中,使得∠ABD=α,∠CBE=β,且BA,BC在直线BD的两侧,连接AC. (1)观察图象可知:=∠ABC = °;
(2)请参考该数学小组的方法解决问题:如果,都为锐角,当,时,在图2的正方形网格中,利用已作出的锐角α,画出∠MON=,并求∠MON的度数.
为开展“勤俭节约”教育活动,某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子作品征集活动,现从中随机抽取部分作品,按A,B,C,D四个等级进行评价,并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图.(1)一共抽取了 份作品;(2)此次抽取的作品中等级为B的作品有 份,并补全条形统计图;(3)若该校共征集到800份作品,请估计等级为A的作品约有多少份.
经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,这三种可能性大小相同.(1)一辆正常行使的汽车经过某十字路口,则它向左转的概率为 ;(2)现有甲、乙两辆汽车要经过这个十字路口,请用树形图或列表法表示出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果,并求这两辆汽车都向左转的概率.
如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E、F.求证:OE=OF.