已知圆C:
,直线l：
．
（1）求证：对
直线l与圆C总有两个不同交点；
（2）设l与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）若定点
分弦
所得向量满足
，求此时直线l的方程．
相关试题
（本小题满分15分）
如图，已知抛物线
的准线为
，
为上的一个动点，过点作抛物
线
的两条切线，切点分别为
，
，再分别过，两点作的垂线，垂足分别为
，
．
（1）求证：直线
必经过
轴上的一个定点
，并写出点的坐标；
（2）若
，
，
的面积依次构成等差数列，求此时点的坐标．
已知函数
是不同时为零的常数），其导函数为
。
（1）当a=
时，若存在
，使得＞0成立，求b的取值范围；
（2）求证：函数y=在(－1,0)内至少存在一个零点；
（3）若函数f(x)为奇函数，且在x＝1处的切线垂直于直线x+2y-3="0," 关于x的方程
在[－1，t](t＞－1)上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围。
（本小题满分14分）设等差数列
的前
项和为
且
．
（1）求数列的通项公式及前项和公式；
（2）设数列
的通项公式为
，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD，
DE＝2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．
的直线交单位圆于点
，C是单位圆与
轴正半轴的交点，B是单位圆上第二象限的点，且
为正三角形。
的值；
的面积。
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