已知圆C:,直线l:.(1)求证:对直线l与圆C总有两个不同交点;(2)设l与圆C交于不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;(3)若定点分弦所得向量满足,求此时直线l的方程.
已知四点A(x,0)、B(2x,1)、C(2,x)、D(6,2x). (1)求实数x,使两向量、共线. (2)当两向量与共线时,A、B、C、D四点是否在同一条直线上?
a≠0,b≠0,a与b不平行.求证:a+b与a-b不平行.
已知圆C:(x-3)2+(y-3)2=4及点A(1,1),M为圆C上的任意一点,点N在线段MA的延长线上,且=2,求点N的轨迹方程.
如图所示,在▱ABCD中,已知=,=. 求证:B、F、E三点共线.
已知△ABC中,A(7,8),B(3,5),C(4,3),M、N是AB、AC的中点,D是BC的中点,MN与AD交于点F,求.