2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通,从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米,运行时间减少了9小时,已知烟台到北京的普快列车里程月1026千米,高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍.(1)求高铁列车的平均时速;(2)某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14:00召开的会议,如果他买到当日8:40从烟台到该是的高铁票,而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时.试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗?
如图,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度. (1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD; (2)填空:菱形ABCD的面积等于________________.
已知2a-3x+1=0,3b-2x-16=0,且a≤4<b,求x的取值范围.
已知x=2007,y=2008,求的值.
如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为,,,将此三角板绕原点顺时针旋转,得到. (1)如图,一抛物线经过点,求该抛物线解析式; (2)设点是在第一象限内抛物线上一动点,求使四边形的面积达到最大时点的坐标及面积的最大值.
如图,在中,斜边,为的中点,的外接圆与交于点,过作的切线交的延长线于点. (1)求证:; (2)计算:的值.