定义运算max{a,b}:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.(1)max{,3}= ;(2)已知和在同一坐标系中的图象如图所示,若max{,}=,结合图象,直接写出x的取值范围;(3)用分类讨论的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.
每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将菱形OABC先向右平移4个单位,再向上平移2个单位,得到菱形,请画出菱形,并直接写出点B1的坐标; (2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90º,得到菱形OA2B2C2,请画出菱形OA2B2C2,并求出点B旋转到B2的路径长.
将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上.(1)从中随机抽出一张牌,牌面数字是偶数的概率是 ;(2)从中随机抽出二张牌,两张牌牌面数字的和是5的概率是 ;(3)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率.
如图,在□ABCD中,E、F为BC两点,且BE=CF,AF=DE.求证:(1)△ABF≌△DCE;(2)四边形ABCD是矩形.
先化简,再求值: ,其中;
师生积极为绵阳地震灾区捐款,在得知灾区急需帐篷后,立即到当地的一家帐篷厂采购,该厂生产的帐篷有两种规格:可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元。学校用去捐款96000元采购,正好可供2300人临时居住。(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷。多少顶10人大帐篷?(2)学校计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆,将这批帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车,可一次性将这批帐篷运往灾区?在哪几种方案?