定义运算max{a,b}:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.(1)max{,3}= ;(2)已知和在同一坐标系中的图象如图所示,若max{,}=,结合图象,直接写出x的取值范围;(3)用分类讨论的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.
A(1,0),B(3,0)。(1)求抛物线的解析式;所有点P的坐标;(3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小。若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
如图所示,矩形ABCD,AB>AD,E在AD上,将△ABE沿BE折叠后,A点正好落在CD上的点F。(1)用尺规作出E、F;(2)若AE=5,DE=3,求折痕BE的长;(3)试判断四边形ABFE是否一定有内切圆。
有研究发现,人体在注射一定剂量的某种药物后的数小时内,体内血液中的药物浓度(即血药浓度)y毫克/升是时间t(小时)的二次函数,已知某病人的三次化验结果如下表:(1)求y与t的函数关系式;(2)在注射后的第几小时,该病人体内的血药浓度达到最大?最大浓度是多少?(3)该病人在注射后的几个小时内,体内的血药浓度超过0.3毫克/升?
小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别旋转两个转盘,当两个转盘所转到的数字之积为奇数时,小明得2分,当所转到的数字之积为偶数时,小刚得1分这个游戏双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?
如图所示,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1)填空:∠ABC=____________°,BC=_____________;(2)判断△ABC,△DEF是否相似,并证明你的结论。