定义运算max{a,b}:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.(1)max{,3}= ;(2)已知和在同一坐标系中的图象如图所示,若max{,}=,结合图象,直接写出x的取值范围;(3)用分类讨论的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.
如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB交AB延长线于E,CF⊥AD交AD延长线于F,求证:CE=CF。
化简求值,其中
计算:(1)(2)
如图,已知在等腰直角三角形中,, 平分,与相交于点,延长到,使,(1)求证:;(2)延长交于,且,求证:;(3)在⑵的条件下,若是边的中点,连结与相交于点.试探索,,之间的数量关系,并证明你的结论.
利用“等积”计算或说理是一种很巧妙的方法, 就是一个面积从两个不同的角度表示。如图甲,已知Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,BC=3,AC=4,求CD的长。解题思路:利用勾股定理易得AB=5利用,可得到CD=2.4请你利用上述方法解答下面问题:(1) 如图甲,已知Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,BC=5,AC=12,求CD的长。(2)如图乙,△ABC是边长为2的等边三角形,点D是BC边上的任意一点,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点,求DE+DF的值