定义运算max{a,b}:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.(1)max{,3}= ;(2)已知和在同一坐标系中的图象如图所示,若max{,}=,结合图象,直接写出x的取值范围;(3)用分类讨论的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.
如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4)C(-2,6)(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1(2)以原点O为位似中心,画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC.(1)△ABD与△DCB相似吗?请回答并说明理由;(2)如果AD=4,BC=9,求BD的长.
解方程(1) (2)
我们规定:函数(a、b、k是常数,k≠ab)叫奇特函数.当a=b=0时,奇特函数就是反比例函数(k是常数,k≠0).(1)如果某一矩形两边长分别是2和3,当它们分别增加x和y后,得到新矩形的面积为8.求y与x之间的函数表达式,并判断它是否为奇特函数;(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A、C坐标分别为(6,0)、(0,3),点D是OA中点,连接OB、CD交于E,若奇特函数的图象经过点B、E,求该奇特函数的表达式;(3)把反比例函数的图象向右平移4个单位,再向上平移 个单位就可得到(2)中得到的奇特函数的图象;(4)在(2)的条件下,过线段BE中点M的一条直线l与这个奇特函数图象交于P,Q两点(P在Q右侧),如果以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16,请直接写出点P的坐标.