定义运算max{a,b}:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.(1)max{,3}= ;(2)已知和在同一坐标系中的图象如图所示,若max{,}=,结合图象,直接写出x的取值范围;(3)用分类讨论的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.
化简:.
如图,,和相交于点,.求证:.
如图,抛物线的图象过点、、.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点,使得的周长最小,若存在,请求出点的坐标及的周长;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,在轴上方的抛物线上是否存在点(不与点重合),使得?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,,平分,过点作交于.连接交于.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
根据有理数乘法(除法)法则可知:
①若(或,则或;
②若(或,则或.
根据上述知识,求不等式的解集
解:原不等式可化为:(1)或(2).
由(1)得,,
由(2)得,,
原不等式的解集为:或.
请你运用所学知识,结合上述材料解答下列问题:
(1)不等式的解集为 .
(2)求不等式的解集(要求写出解答过程)