定义运算max{a,b}:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.(1)max{,3}= ;(2)已知和在同一坐标系中的图象如图所示,若max{,}=,结合图象,直接写出x的取值范围;(3)用分类讨论的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.
已知二次函数的图象经过和三点(1)若该函数图象顶点恰为点,写出此时的值及的最大值;(2)当时,确定这个二次函数的解析式,并判断此时是否有最大值;(3)由(1)、(2)可知,的取值变化,会影响该函数图象的开口方向.请你求出满足什么条件时,有最小值?
2010年6月4日,乌鲁木齐市政府通报了首府2009年环境质量公报,其中空气质量级别分布统计图如图8所示,请根据统计图解答以下问题:(1)写出2009年乌鲁木齐市全年三级轻度污染天数:(2)求出空气质量为二级所对应扇形圆心角的度数(结果保留到个位);(3)若到2012年,首府空气质量良好(二级及二级以上)的天数与全年天数(2012年是闰年,全年有366天)之比超过85%,求2012年空气质量良好的天数要比2009年至少增加多少天?
2010年5月中央召开了新疆工作座谈会,为实现新疆跨越式发展和长治久安,作出了重要战略决策部署.为此我市抓住机遇,加快发展,决定今年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设,以后逐年增加,计划到2012年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到8.45亿元.(1)求从2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率;(2)若2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同,预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元?
某过街天桥的截面图为梯形,如图7所示,其中天桥斜面的坡度为(是指铅直高度与水平宽度的比),的长为10m,天桥另一斜面 坡角=.(1)写出过街天桥斜面的坡度;(2)求的长;(3)若决定对该过街天桥进行改建,使斜面的坡度变缓,将其坡角改为,方便群众,改建后斜面为.试计算此改建需占路面的宽度的长(结果精确0.01)
如图6,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于点将绕点顺时针旋转90后得到.(1)求直线的解析式;(2)若直线与直线相交于点,求的面积.