定义运算max{a,b}:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.(1)max{,3}= ;(2)已知和在同一坐标系中的图象如图所示,若max{,}=,结合图象,直接写出x的取值范围;(3)用分类讨论的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.
(本题7分)已知:a,b,c为△ABC的三边长,且,试判断△ABC的形状,并证明你的结论.
(本题6分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1;(2)将△A1B1C1向下平移3个单位长度,画出平移后的△A2B2C2.
(本题6分)先化简,再求值:,其中的绝对值等于1.
(每题4分,共8分)因式分解:(1) (2)
拖拉机在行驶的过程中的噪音会影响周围环境,某拖拉机位于A学校正南方向130m的B处,正以120m/min的速度沿公路BC方向行驶,如图所示,已知A学校到BC的距离AD=50m,(1)求拖拉机从B处行驶到D处经过多长时间?(2)如果在距拖拉机100m的圆形区域内都将受噪音影响,那么A学校受到拖拉机噪音影响的时间有多长?(结果精确到0.1,≈1.732)