定义运算max{a,b}:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.(1)max{,3}= ;(2)已知和在同一坐标系中的图象如图所示,若max{,}=,结合图象,直接写出x的取值范围;(3)用分类讨论的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.
(本题8分)计算: (1) (2)
已知△PQR在直角坐标系中的位置如图所示:(1) 求出△PQR的面积;(2) 画出△P′Q′R′,使△P′Q′R′与△PQR关于y轴对称,写出点P′、Q′、R′的坐标;(3)连接PP′,QQ′,判断四边形QQ′P′P的形状,求出四边形QQ′P′P的面积。
因式分解 : (1) (2)
如图,在网格中有两个全等的图形(阴影部分),用这两个图形拼成轴对称图形,试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法.
.(12分)如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10。动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒。 (1)写出数轴上点B表示的数 ,点P表示的数 (用含t的代数式表示); (2)动点R从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少秒时追上点R? (3)若M为AP的中点,N为PB的中点。点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;