定义运算max{a,b}:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.(1)max{,3}= ;(2)已知和在同一坐标系中的图象如图所示,若max{,}=,结合图象,直接写出x的取值范围;(3)用分类讨论的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.
如图,在直角坐标系中,已知点,等边三角形的顶点在反比例函数的图象上.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)把向右平移个单位长度,对应得到△当这个函数图象经过△一边的中点时,求的值.
如图,在矩形中,点,在对角线.请添加一个条件,使得结论“”成立,并加以证明.
小明解答“先化简,再求值:,其中.”的过程如图.请指出解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.
如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于点,,正方形的顶点在第二象限内,是中点,于点,连结.动点在上从点向终点匀速运动,同时,动点在直线上从某一点向终点匀速运动,它们同时到达终点.
(1)求点的坐标和的长.
(2)设点为,当时,求点的坐标.
(3)根据(2)的条件,当点运动到中点时,点恰好与点重合.
①延长交直线于点,当点在线段上时,设,,求关于的函数表达式.
②当与的一边平行时,求所有满足条件的的长.
某旅行团32人在景区游玩,他们由成人、少年和儿童组成.已知儿童10人,成人比少年多12人.
(1)求该旅行团中成人与少年分别是多少人?
(2)因时间充裕,该团准备让成人和少年(至少各1名)带领10名儿童去另一景区游玩.景区的门票价格为100元张,成人全票,少年8折,儿童6折,一名成人可以免费携带一名儿童.
①若由成人8人和少年5人带队,则所需门票的总费用是多少元?
②若剩余经费只有1200元可用于购票,在不超额的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案,并指出哪种方案购票费用最少.