定义运算max{a,b}:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.(1)max{,3}= ;(2)已知和在同一坐标系中的图象如图所示,若max{,}=,结合图象,直接写出x的取值范围;(3)用分类讨论的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B是直角,AB=14 cm,AD=18 cm.BC=21 cm,点P从点A出发,沿边AD向点D以1 cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动,若有一点运动到端点时,另一点也随之停止.如果P、Q同时出发,能否有四边形PQCD成等腰梯形?如果存在,求经过几秒后四边形PQCD成等腰梯形;如果不存在,请说明理由.(本题9分)
如图,一架云梯长25 m,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7 m. (1)这个梯子的顶端距地面有多高? (2)如果梯子的顶端下滑4 m,那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗,请通过计算说明? (本题4+5=9分)
如图,在△ABC中,∠ACB=900,AB=5㎝,BC=3㎝,CD=2.4 ㎝ (1)求AC的长;(2)试说明CD⊥AB. (本题4+4=8分)
如图,已知等腰梯形中,,,,求此等腰梯形的周长.(本题8分)
如图,A、B两个村子在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1km,BD=3km,CD=3km,现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水,铺设水管的费用为20000元/千米,请你在CD选择水厂位置O,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水管的总费用F。(本题7分)