定义运算max{a,b}:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.(1)max{,3}= ;(2)已知和在同一坐标系中的图象如图所示,若max{,}=,结合图象,直接写出x的取值范围;(3)用分类讨论的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.
某商店经营甲、乙两种商品,其进价和售价如下表:
已知该商店购进了甲、乙两种商品共160件.(1)若商店在销售完这批商品后要获利1000元,则应分别购进甲、乙两种商品各多少件?(2)若商店的投入资金少于4300元,且要在售完这批商品后获利不少于1250元,则共有几种购货的方案?其中,哪种购货方案获得的利润最大?
在四边形ABCD中,若AB⊥DC,且AD∥BC,则称四边形ABCD为平行四边形(即两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形).(1)已知:如图(1),四边形ABCD为平行四边形,求证:∠B=∠D;(2)已知:如图(2),四边形EFGH中,EF∥HG,∠E=∠G,求证:四边形EFGH为平行四边形.
已知,关于x,y的方程组的解满足x>y>0.(1)求a的取值范围; (2)化简|a|-|2-a|.
如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,垂足为D,AE平分∠BAC.(1)已知∠B=60°,∠C=30°,求∠DAE的度数;(2)已知∠B=3∠C,求证:∠DAE=∠C.
小明有1元和5角的硬币共15枚,其中1元的硬币不少于2枚,这些硬币的总币值少于10元.问小明可能有几枚1元的硬币?