定义运算max{a,b}:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.(1)max{,3}= ;(2)已知和在同一坐标系中的图象如图所示,若max{,}=,结合图象,直接写出x的取值范围;(3)用分类讨论的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.
在平面直角坐标系中,已知函数和函数,不论取何值,都取与二者之中的较小值.求关于的函数关系式现有二次函数,若函数和都随着的增大而减小,求自变量的取值范围在(2)的结论下,若函数和的图象有且只有一个公共点,求的取值范围.
如图9,平行四边形中,,,为锐角,.为线段上的一个动点(不包括端点),,交射线于点,交射线于点.若点在线段上,求与的周长之和判断在点的运动过程中,与是否会相似?如果相似,请求出的长;如果不相似,请说明理由.
如图8,在中,点是边的中点,点在边上(不与端点重合). 若,且,求证:是的中位线;若,则结论“一定是的中位线”是否正确?若正确请证明;若不正确,请举出反例.
已知二次函数的部分图象如图7所示,抛物线与轴的一个交点坐标为,对称轴为直线.若,求的值;若实数,比较与的大小,并说明理由.
如图6,是的直径,为外一点,交于点,.求证:是的切线;,点到的距离为3,求的值.