定义运算max{a,b}:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.(1)max{,3}= ;(2)已知和在同一坐标系中的图象如图所示,若max{,}=,结合图象,直接写出x的取值范围;(3)用分类讨论的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.
在平面直角坐标系 xOy 中,反比例函数 y = m x ( x > 0 ) 的图象经过点 A ( 3 , 4 ) ,过点 A 的直线 y = kx + b 与 x 轴、 y 轴分别交于 B , C 两点.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)若 ΔAOB 的面积为 ΔBOC 的面积的2倍,求此直线的函数表达式.
成都“339”电视塔作为成都市地标性建筑之一,现已成为外地游客到成都旅游打卡的网红地.如图,为测量电视塔观景台 A 处的高度,某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑物楼项 D 处测得塔 A 处的仰角为 45 ° ,塔底部 B 处的俯角为 22 ° .已知建筑物的高 CD 约为61米,请计算观景台的高 AB 的值.
(结果精确到1米;参考数据: sin 22 ° ≈ 0 . 37 , cos 22 ° ≈ 0 . 93 , tan 22 ° ≈ 0 . 40 )
2021年,成都将举办世界大学生运动会,这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会.目前,运动会相关准备工作正在有序进行,比赛项目已经确定.某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿,并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)这次被调查的同学共有 人;
(2)扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为 ;
(3)现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者,请利用画树状图或列表的方法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
先化简,再求值: ( 1 - 1 x + 3 ) ÷ x + 2 x 2 - 9 ,其中 x = 3 + 2 .
(1)计算: 2 sin 60 ° + ( 1 2 ) - 2 + | 2 - 3 | - 9 ;
(2)解不等式组: 4 x - 1 ⩾ x + 2 , ① 2 x + 1 3 > x - 1 ⋅ ② .