定义运算max{a,b}:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.(1)max{,3}= ;(2)已知和在同一坐标系中的图象如图所示,若max{,}=,结合图象,直接写出x的取值范围;(3)用分类讨论的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.
在边长为1的正方形网格中如图所示.
①以点为位似中心,作出的位似图形△,使其位似比为.且△位于点的异侧,并表示出的坐标.
②作出绕点顺时针旋转后的图形△.
③在②的条件下求出点经过的路径长.
如图,等腰直角三角板如图放置.直角顶点在直线上,分别过点、作直线于点,直线于点.
①求证:;
②若设三边分别为、、,利用此图证明勾股定理.
已知实数、满足,求代数式的值.
计算.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过原点,顶点为.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)设点为抛物线的对称轴上的一点,点在该抛物线上,当四边
形为菱形时,求出点的坐标;
(3)在(2)的条件下,抛物线在第一象限的图象上是否存在一点,使得点到直线的距离与其到轴的距离相等?若存在,求出直线的函数解析式;若不存在,请说明理由.