定义运算max{a,b}:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.(1)max{,3}= ;(2)已知和在同一坐标系中的图象如图所示,若max{,}=,结合图象,直接写出x的取值范围;(3)用分类讨论的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.
为测山高,在点A处测得山顶D的仰角为31°,从点A向山方向前进140米到达点B,在B处测得山顶D的仰角为62°(如图).(1)在所给的图②中尺规作图:过点D作DC⊥AB,交AB的延长线于点C;(2)山高DC是多少(结果取整数)?
已知,求的值.
在□ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且AE=CF.求证:∠AED=∠BFC.
解方程:
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两点,抛物线的顶点为D. (1)b= ,c= ; (2)点E是Rt△ABC斜边AB上一动点(点A、B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标; (3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点P,使△EFP是以EF为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,说明理由.