定义运算max{a,b}:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.(1)max{,3}= ;(2)已知和在同一坐标系中的图象如图所示,若max{,}=,结合图象,直接写出x的取值范围;(3)用分类讨论的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.
如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图.已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m,在壁画的正前方点D处测得壁画顶端的仰角∠ADF=60°,底端的俯角∠BDF=30°,且点D距离地面的高度DE=2m,求壁画AB的高度.
某学校抽查了某班级某月10天的用电量,数据如下表(单位:度):
(1)这10天用电量的众数是 ,中位数是 ,极差是 ;(2)求这个班级平均每天的用电量;(3)已知该校共有20个班级,该月共计30天,试估计该校该月总的用电量.
求代数式的值,其中a = 1,b =.
如图,已知二次函数的图像过点A(-4,3),B(4,4).(1)求二次函数的解析式:(2)求证:△ACB是直角三角形;(3)若点P在第二象限,且是抛物线上的一动点,过点P作PH垂直x轴于点H,是否存在以P、H、D、为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
已知四边形ABCD是正方形,O为正方形对角线的交点,一动点P从B开始,沿射线BC运动,连结DP,作CN⊥DP于点M,且交直线AB于点N,连结OP,ON。(当P在线段BC上时,如图1:当P在BC的延长线上时,如图2) (1)请从图1,图2中任选一图证明下面结论: ①BN=CP: ②OP=ON,且OP⊥ON (2) 设AB=4,BP=x,试确定以O、P、B、N为顶点的四边形的面积y与x的函数关系。