定义运算max{a,b}:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.(1)max{,3}= ;(2)已知和在同一坐标系中的图象如图所示,若max{,}=,结合图象,直接写出x的取值范围;(3)用分类讨论的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.
如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求四边形ABCD的面积.
[问题情境]勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行证明.著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系(勾股定理)”带到其他星球,作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言.[定理表述]请你根据图(1)中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述).[尝试证明]以图(1)中的直角三角形为基础,可以构造出以a、b为底,以a+b为高的直角梯形(如图(2)),请你利用图(2)验证勾股定理.[知识拓展]利用图(2)中的直角梯形,我们可以证明.其证明步骤如下:∵BC=a+b,AD=________,又∵在直角梯形ABCD中,有BC________AD(填大小关系),即________,∴.
如图所示,牧童在A处放牛,其家在B处,A,B处到河岸的距离分别为AC=400m,BD=200m,且CD=800m,牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家.试问在何处饮水,所走路程最短?最短路程是多少?
王志想自主创业搞大棚蔬菜种植,需要修一个如图所示的育苗棚,棚宽a=5m,棚顶到地面的高度h=3m,棚长b=9m,请你计算一下,要在顶上覆盖塑料薄膜,至少需要多少平方米?
如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C与欲到达地点B偏离50米,结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米,求:该河的宽度AB为多少米?