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2015年初中毕业升学考试(甘肃庆阳卷)数学

的相反数是( )

A.3 B.﹣3 C. D.
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在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.
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2015羊年春晚在某网站取得了同时在线人数超14 000 000的惊人成绩,创下了全球单平台网络直播记录,则14 000 000用科学记数法可表示为( )

A.0.14×108 B.1.4×107 C.1.4×108 D.14×106
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下列说法属于不可能事件的是( )

A.四边形的内角和为360°
B.梯形的对角线不相等
C.内错角相等
D.存在实数x满足
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某几何体由一些大小相同的小正方体组成,如图分别是它的主视图和俯视图,那么要组成该几何体,至少需要多少个这样的小正方体( )

A.3 B.4 C.5 D.6
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已知点P()关于原点对称的点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )

A. B.
C. D.
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在△ABC中,若角A,B满足,则∠C的大小是( )

A.45° B.60° C.75° D.105°
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书架上有3本小说、2本散文,从中随机抽取2本都是小说的概率是( )

A. B. C. D.
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如图是二次函数图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是( )

A. B. C. D.
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如图,在△ABC中,两条中线BE,CD相交于点O,则SDOE:SDCE=( )

A.1:4 B.1:3 C.1:2 D.2:3
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如果二次函数的图象如图所示,那么一次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是( )

A. B. C. D.
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在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是( )

A.(4n﹣1, B.(2n﹣1,
C.(4n+1, D.(2n+1,
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函数的自变量x的取值范围是                

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的平方根是       

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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为        (结果保留π).

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是同类项,则的立方根是     

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有六张完全相同的卡片,其正面分别标有数字:﹣2,,0,,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,则其正面的数字为无理数的概率是    

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如图,定点A(﹣2,0),动点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为                 

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已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内,下列四条命题:①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.
其中真命题的是         .(填写所有真命题的序号)

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在底面直径为2cm,高为3cm的圆柱体侧面上,用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕,则丝带的最短长度为    cm.(结果保留π)

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计算:

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如图,在△ABC中,∠C=60°,∠A=40°.

(1)用尺规作图作AB的垂直平分线,交AC于点D,交AB于点E(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
(2)求证:BD平分∠CBA.

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已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根.
(1)求m的值;
(2)解原方程.

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现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等,视力日渐减退,某市为了解学生的视力变化情况,从全市九年级随机抽取了1500名学生,统计了每个人连续三年视力检查的结果,根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图,并对视力下降的主要因素进行调查,制成扇形统计图.

解答下列问题:
(1)图中D所在扇形的圆心角度数为         
(2)若2015年全市共有30000名九年级学生,请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名?
(3)根据扇形统计图信息,你觉得中学生应该如何保护视力?

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如图,在正方形ABCD中,点E是边BC的中点,直线EF交正方形外角的平分线于点F,交DC于点G,且AE⊥EF.

(1)当AB=2时,求△GEC的面积;
(2)求证:AE=EF.

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某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元,销售10个篮球和20个排球的总利润为650元.
(1)求每个篮球和每个排球的销售利润;
(2)已知每个篮球的进价为200元,每个排球的进价为160元,若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个,且要求篮球数量不少于排球数量的一半,请你为专卖店设计符合要求的进货方案.

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定义运算max{a,b}:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.

(1)max{,3}=     
(2)已知在同一坐标系中的图象如图所示,若max{}=,结合图象,直接写出x的取值范围;
(3)用分类讨论的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.

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如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线,交AB于点E,交CA的延长线于点F.

(1)求证:FE⊥AB;
(2)当EF=6,时,求DE的长.

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如图,在平面直角坐标系中.顶点为(﹣4,﹣1)的抛物线交y轴于点A(0,3),交x轴于B,C两点.

(1)求此抛物线的解析式;
(2)已知点P是抛物线上位于B,C两点之间的一个动点,问:当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?并求出此时四边形ABPC的面积.
(3)过点B作AB的垂线交抛物线于点D,是否存在以点C为圆心且与线段BD和抛物线的对称轴l同时相切的圆?若存在,求出圆的半径;若不存在,请说明理由.

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