现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等,视力日渐减退,某市为了解学生的视力变化情况,从全市九年级随机抽取了1500名学生,统计了每个人连续三年视力检查的结果,根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图,并对视力下降的主要因素进行调查,制成扇形统计图.解答下列问题:(1)图中D所在扇形的圆心角度数为 ;(2)若2015年全市共有30000名九年级学生,请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名?(3)根据扇形统计图信息,你觉得中学生应该如何保护视力?
已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ,且AB>CE. (1)如图1,连接BG、DE.求证:BG=DE; (2)如图2,如果正方形ABCD的边长为,将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG//BD,BG=BD. ①求的度数; ②请直接写出正方形CEFG的边长的值.
已知抛物线(). (1)求抛物线与轴的交点坐标; (2)若抛物线与轴的两个交点之间的距离为2,求的值; (3)若一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点,求一次函数的解析式.
晓东在解一元二次方程时,发现有这样一种解法: 如:解方程. 解:原方程可变形,得.,,. 直接开平方并整理,得. 我们称晓东这种解法为“平均数法”. (1)下面是晓东用“平均数法”解方程时写的解题过程. 解:原方程可变形,得.,. 直接开平方并整理,得¤. 上述过程中的“”,“” ,“☆”,“¤”表示的数分别为_____,_____,_____,_____. (2)请用“平均数法”解方程:.
已知二次函数. (1)若点与在此二次函数的图象上,则(填 “>”、“=”或“<”); (2)如图,此二次函数的图象经过点,正方形ABCD的顶点C、D在x轴上, A、B恰好在二次函数的图象上,求图中阴影部分的面积之和.
如图,AB为O的直径,射线AP交O于C点,∠PCO的平分线交O于D点,过点D作交AP于E点. (1)求证:DE为O的切线; (2)若,,求直径的长.