(本小题满分12分)如图,在六面体中,平面平面,平面,, .且,.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值。
(本小题满分14分)如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米,某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关,炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.(1)求炮的最大射程;(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
(本小题满分14分)已知长方形,,,以的中点为原点建立如图所示的平面直角坐标系.(1)求以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的标准方程;(2)设椭圆上任意一点为P,在x轴上有一个动点Q(t,0),其中,探究的最小值。
(本小题满分14分)如图所示,在四棱锥中,平面,,,,是的中点.(1)证明:平面;(2)若,,,求二面角的正切值.
(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和,,且Sn的最大值为8.(1)确定常数k的值,并求通项公式an;(2)求数列的前n项和Tn。
(本小题满分12分)函数()的最大值为1,对任意,有。(1)求函数的解析式;(2)若,其中,求的值。