（本小题满分12分）已知数列{an}的首项a1=，，n=1，2，…（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前n项和Sn
选修4—1：几何证明选讲如图,内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线, 且.(Ⅰ)求证: 是⊙的切线;(Ⅱ)如果弦交于点, , , , 求.
已知函数，且）．（1）讨论函数的单调性；（2）若，方程有惟一解时，求的值。
已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线.(1)求的方程；(2)是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，求.
如图，三棱柱中,, ,平面平面,与相交于点.（1）求证：平面;（2）设点是直线上一点，且平面，求平面与平面夹角的余弦值.
南昌三中高三年级举行投篮比赛，比赛规则如下：每次投篮投中一次得分，未中扣分，每位同学原始积分均为分，当累积得分少于或等于分则停止投篮，否则继续，每位同学最多投篮次.且规定总共投中次的同学分别为一、二、三等奖，奖金分别为元、元、元.某班甲、乙、丙同学相约参加此活动，他们每次投篮命中的概率均为，且互不影响.（1）求甲同学能获奖的概率；（2）记甲、乙、丙三位同学获得奖金总数为，求的期望.
，
，n=1，2，…
是等比数列；
的前n项和Sn
内接于⊙
, 
是⊙
是过点
的直线, 且
.
交
, 
, 
, 
, 求
.
，
且
）．
的单调性；
，方程
有惟一解时，求
的值。
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，圆心
.
是与圆
两点，当圆
.
中,
, 
,平面
平面
,
与
相交于点
.
平面
是直线
上一点，且
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
分，未中扣
分，每位同学原始积分均为
分，当累积得分少于或等于
分则停止投篮，否则继续，每位同学最多投篮
次.且规定总共投中
次的同学分别为一、二、三等奖，奖金分别为
元、
元、
元.某班甲、乙、丙同学相约参加此活动，他们每次投篮命中的概率均为
，且互不影响.
，求
.
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