(本小题满分12分)在中,角、、的对边分别为,已知。(1)求的值; (2)若的周长为5,求的长。
某赛事组委会要为获奖者定做某工艺品作为奖品,其中一等奖奖品3件,二等奖奖品6件.制作一等奖和二等奖奖品所用原料完全相同,但工艺不同,故价格有所差异.现有甲、乙两家工厂可以制作奖品(一等奖、二等奖奖品均符合要求),甲厂收费便宜,但原料有限,最多只能制作4件奖品,乙厂原料充足,但收费交贵,其具体收费情况如下表: 求组委会定做该工艺品至少需要花费多少元钱.
某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取100个,整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图:
(Ⅰ)写出频率分布直方图中的a的值,并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图; (Ⅱ)记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为,试比较与的大小;(只需写出结论) (Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计乙种酸奶在未来一个月(按30天计算)的销售总量.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,点D在直线AC上,且AD=4DC. (Ⅰ)求BD的长; (Ⅱ)求sin∠CBD的值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知且关于的不等式的解集为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,均为正实数,且满足,求的最小值.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系下,圆的方程为. (Ⅰ)求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标; (Ⅱ)设直线和圆的交点为、,求弦的长.