·新课标理)已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C(1)求C的方程;(2)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|.
已知函数() (Ⅰ)求函数的单调区间; K] (Ⅱ)若以函数()图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值.
已知函数() (Ⅰ)求函数的单调递减区间; (Ⅱ)若函数在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
已知,复数,当为何值时, (Ⅰ)是纯虚数;(Ⅱ)
已知函数,. (Ⅰ)若函数和函数在区间上均为增函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)若方程有唯一解,求实数的值.
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)是否存过点(2,1)的直线与椭圆相交于不同的两点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.