·新课标理)平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:右焦点的直线交于A,B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为.(1)求M的方程;(2)C,D为M上的两点,若四边形ACBD的对角线CD⊥AB,求四边形面积的最大值
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,, 点分别是的中点,,且交于点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面⊥平面;
(本题满分12分)已知 (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)当时,方程有实数解,求实数的取值范围.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知,且, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若不等式,对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数). (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程. (Ⅱ)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最大值.
(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换 设矩阵(其中). (Ⅰ)若,且,求; (Ⅱ)若曲线C:在矩阵形()对应的变换作用下变为椭圆,求a,b的值.