如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)如果连接交于点,证明平面 (2)求直线与平面所成的角.
圆内有一点,为过点且倾斜角为的弦.(1)当时,求;(2)当弦被点平分时,求出直线的方程;(3)设过点的弦的中点为,求点的坐标所满足的关系式.
已知△中,,,平面,,、分别是、上的动点,且.(1)求证:不论为何值,总有平面平面;(2)当为何值时,平面平面?
已知多面体中, 四边形为矩形,,,平面平面, 、分别为、的中点,且,.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为,,求 的值.
已知函数.(1)若在上存在零点,求实数的取值范围;(2)当时,若对任意的,总存在使成立,求实数的取值范围.
如图,椭圆过点P(1, ),其左、右焦点分别为F1,F2,离心率e=, M, N是直线x=4上的两个动点,且·=0.(1)求椭圆的方程;(2)求MN的最小值;(3)以MN为直径的圆C是否过定点?