如图,空间四边形ABCD中,,,分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)AC∥平面;(2)BD∥平面.
已知数列{}的前项和为(为常数,N*).(1)求,,;(2)若数列{}为等比数列,求常数的值及;(3)对于(2)中的,记,若对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.
已知向量=(,1),=(,1),R.(1)当时,求向量 +的坐标;(2)若函数|+|2为奇函数,求实数的值.
如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=. (1)求直线D1B与平面ABCD所成角的大小; (2)求证:AC⊥平面BB1D1D.
一批食品,每袋的标准重量是50,为了了解这批食品的实际重量情况,从中随机抽取10袋食品,称出各袋的重量(单位:),并得到其茎叶图(如图).(1)求这10袋食品重量的众数,并估计这批食品实际重量的平均数;(2)若某袋食品的实际重量小于或等于47,则视为不合格产品,试估计这批食品重量的合格率.
已知函数()的图象如图.根据图象写出:(1)函数的最大值;(2)使的值.