实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2:1,,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子底端离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升cm,则开始注入 分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm.
- 1 5 的倒数是 ;4的算术平方根是 .
观察下列各式的规律:
( x - 1 ) ( x + 1 ) = x 2 - 1
( x - 1 ) ( x 2 + x + 1 ) = x 3 - 1
( x - 1 ) ( x 3 + x 2 + x + 1 ) = x 4 - 1
…
可得到 ( x - 1 ) ( x 7 + x 6 + x 5 + x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 ) = ;
一般地 ( x - 1 ) ( x n + x n - 1 + x 5 + … + x 2 + x + 1 ) = .
如图所示,小芳在中心广场放风筝,已知风筝拉线长100米(假设拉线是直的),且拉线与水平地面的夹角为 60 ° ,若小芳的身高忽略不计,则风筝离水平地面的高度是 米(结果保留根号).
如图,在一个 4 × 4 的网格中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫做格点.点 A 在格点上,动点 P 从 A 点出发,先向右移动2个单位长度到达 P 1 , P 1 绕点 A 逆时针旋转 90 ° 到达 P 2 , P 2 再向下移动2个单位长度回到 A 点, P 点所经过的路径围成的图形是 图形(填“轴对称”或“中心对称”.)
已知扇形的圆心角为 240 ° ,所对的弧长为 16 π 3 ,则此扇形的面积是 .