实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2:1,,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子底端离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升cm,则开始注入 分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm.
如图,,,以点为圆心,为半径作弧交于点、点,交于点,若,则阴影部分的面积为 .
《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重两,每枚白银重两,根据题意可列方程组为 .
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是 .
如图,已知动点在函数的图象上,轴于点,轴于点,延长交以为圆心长为半径的圆弧于点,延长交以为圆心长为半径的圆弧于点,直线分别交轴、轴于点、,当时,图中阴影部分的面积等于 .
规定:在平面直角坐标系中,如果点的坐标为,那么向量可以表示为:,如果与互相垂直,,,,,那么.若与互相垂直,,,则锐角 .