(本小题满分10分)(Ⅰ)证明:.(Ⅱ)已知圆的方程是,则经过圆上一点的切线方程为:,类比上述性质,试写出椭圆类似的性质.
函数的图象记为E.过点作曲线E的切线,这样的切线有且仅有两条,求的值.
为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小?并求出最小值.
证明:.
已知实数满足,证明:.
已知复数z=x+yi(x,y∈R)在复平面上对应的点为M.(1)设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个数作为y,求复数z为纯虚数的概率.(2)设x∈[0,3],y∈[0,4],求点M落在不等式组:所表示的平面区域内的概率.