(本小题满分10分)(Ⅰ)证明:.(Ⅱ)已知圆的方程是,则经过圆上一点的切线方程为:,类比上述性质,试写出椭圆类似的性质.
已知全集,求实数的值.
(本小题满分12分)已知其中是自然对数的底 .(1)若在处取得极值,求的值;(2)求的单调区间;(3)设,存在,使得成立,求 的取值范围.
(本小题满分12分)函数f(x)=loga(x2-4ax+3a2), 0<a<1, 当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)|≤1,试确定a的取值范围.
(本小题满分12分)袋中装有35个球,每个球上都标有1到35的一个号码,设号码为n的球重克,这些球等可能地从袋中被取出.(1)如果任取1球,试求其重量大于号码数的概率;(2)如果不放回任意取出2球,试求它们重量相等的概率;(3)如果取出一球,当它的重量大于号码数,则放回,搅拌均匀后重取;当它的重量小于号码数时,则停止取球.按照以上规则,最多取球3次,设停止之前取球次数为,求E.
(本小题满分12分)已知集合A={x∣x2-3(a+1)x+2(3a+1)<0},B=, (1)当a=2时,求A∩B; (2)求使BÍA的实数a的取值范围.