(本小题满分10分)(Ⅰ)证明:.(Ⅱ)已知圆的方程是,则经过圆上一点的切线方程为:,类比上述性质,试写出椭圆类似的性质.
已知函数, (1)若函数在其定义域内为单调函数,求的取值范围; (2)若函数的图象在处的切线的斜率为0,且, 已知,求证:
对于函数 ,若存在,使 成立,则称为的“滞点”.已知函数f ( x ) = . (I)试问有无“滞点”?若有,求之,否则说明理由; (II)已知数列的各项均为负数,且满足,求数列的通项公式; (III)已知,求的前项和.
a11,a12,……a18 a21,a22,……a28 …………………… 64个正数排成8行8列, 如下所示: a81,a82,……a88 在符合中,i表示该数所在的行数,j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列,而每一列中的数依次都成等比数列(每列公比q都相等)且,,。 ⑴若,求和的值。 ⑵记第n行各项之和为An(1≤n≤8),数列{an}、{bn}、{cn}满足,联(m为非零常数),,且,求的取值范围。 ⑶对⑵中的,记,设,求数列中最大项的项数。
已知函数f(x)=,定义域为[-1,1] (Ⅰ)若a=b=0,求f(x)的最小值; (Ⅱ)若对任意x∈[-1,1],不等式6≤f(x)≤5+均成立,求实数a,b的值.
设=(a>0)为奇函数,且min=,数列{an}与{bn}满足 如下关系:a1=2, ,. (1)求f(x)的解析表达式; (2) 证明:当n∈N+时, 有bn.