如图,已知AB是⊙O的直径,过点A作⊙O的切线MA,P为直线MA上一动点,以点P为圆心,PA为半径作⊙P,交⊙O于点C,连接PC、OP、BC.(1)知识探究(如图1):①判断直线PC与⊙O的位置关系,请证明你的结论;②判断直线OP与BC的位置关系,请证明你的结论.(2)知识运用(如图2):当PA>OA时,直线PC交AB的延长线于点D,若BD=2AB,求tan∠ABC的值.
计算:
如图,已知线段与两点, ① 过P点画出线段的垂线;② 过Q点画出线段的平行线; ③ 则有. (在横线上填入适当的数学符号,保留作图痕迹,不写画法)
将下面的横线补成一条数轴,并在数轴上分别描出表示有理数2,和它们的相反数的点
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施,调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台,商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
如图,楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示. (1)试确定路灯灯炮的位置; (2)再作出小树在路灯下的影子.(用线段表示,不写作法,保留作图痕迹)