如图，已知AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线MA，P为直线MA上一动点，以点P为圆心，PA为半径作⊙P，交⊙O于点C，连接PC、OP、BC．
（1）知识探究（如图1）：
①判断直线PC与⊙O的位置关系，请证明你的结论；
②判断直线OP与BC的位置关系，请证明你的结论．
（2）知识运用（如图2）：当PA＞OA时，直线PC交AB的延长线于点D，若BD=2AB，求tan∠ABC的值．
相关试题
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，
且DB=DC，∠DCB=30°．点E为BD延长线上一点，且AE=AB．
（1）求∠ADE的度数；
（2）若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC．
与
轴交于点A，与
轴交于点B．已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿
的方向运动，且点P与点B，A都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积
与点P经过的路程
之间的函数图象的一部分．请结合以上信息回答下列问题：
（1）长方形ABCD中，边BC的长为________；
（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，
=________，=________；（3）当
时，与之间的函数关系式是___________________；（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的
与的函数图象补充完整．
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