列方程或方程组解应用题:为开阔学生的视野在社会大课堂活动中,某校组织初三年级学生参观科技馆,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.求该校初三年级有学生多少人?原计划租用多少辆45座客车?
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连结AD,在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE.(1)求证:△ABE≌△ACE;(2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由.
(1)计算:()-1-cos45°+3×(2012-π)0;(2)解不等式组:;(3)化简:.
已知:矩形纸片ABCD中,AB=26厘米,BC=18.5厘米,点E在AD上,且AE=6厘米,点P是AB边上一动点.按如下操作:步骤一,折叠纸片,使点P与点E重合,展开纸片得折痕MN(如图1所示);步骤二,过点P作PT⊥AB,交MN所在的直线于点Q,连接QE(如图2所示)无论点P在AB边上任何位置,都有PQ_________QE(填“”、“”、“”号);如图3所示,将纸片ABCD放在直角坐标系中,按上述步骤一、二进行操作:①当点P在A点时,PT与MN交于点Q1,Q1点的坐标是(_______,_________);②当PA=6厘米时,PT与MN交于点Q2. Q2点的坐标是(_______,_________);③当PA=12厘米时,在图3中画出MN,PT(不要求写画法),并求出MN与PT的交点Q3的坐标;点P在运动过程,PT与MN形成一系列的交点Q1,Q2,Q3……观察、猜想:众多的交点形成的图象是什么?并直接写出该图象的函数表达式.
已知抛物线C1与x轴的一个交点为交于(-4,0),对称轴为直线x=-1.5,并过点(-1,6)求抛物线C1的解析式;求出与抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式,并在C1所在的平面直角坐标系中画出C2的图像;在(2)的条件下,抛物线C1与抛物线C2与相交于A,B两点(点A在点B的左侧).①求出点A和点B的坐标;②点P在抛物线上,且位于点A和点B之间;点Q在抛物线上,也位于点A和点B之间.当PQ∥轴时,求PQ长度的最大值.
如图(1),∠ABC=90°,O为射线BC上一点,OB = 4,以点O为圆心,长为半径作⊙O交BC于点D、E.当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切?请说明理由.若射线BA绕点B按顺时针方向旋转600时与⊙O相交于M、N两点,如图(2),求的长。