如图,矩形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当沿AE折叠时,顶点D落在BC边上的点F处.试求CE的长.
某幢大楼顶部有一块广告牌CD,甲、乙两人分别在相距8米的A,B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°,且A,B,E三点在一条直线上,若BE=15米,求这块广告牌的高度.(≈1.73,结果保留整数)
某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.(1)该顾客至少可得到 元购物券,至多可得到 元购物券;(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
已知,求的值.
平面直角坐标系中,M(36,0),⊿OMN是等腰直角三角形,∠ONM=90°(1) 直接写出N的坐标;(2) 正方形ABCD是⊿OMN的内接正方形,求正方形边长;(3) 在(2)的情况下,点P为线段AB上一点,以P为圆心,PB为半径的圆交线段AD于点E.当B,E,N在一条直线上时,求⊙P半径;(4) 在(3)的情况下,线段CD上取点F,使∠EBF=45°,连结EF,判断直线EF与⊙P是否相切.若是,写出推理过程;若不是,说明理由.
如图,已知点A (0,4) 和点B (3,0)都在抛物线上.(1)求、n;(2)向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为D,点B的对应点为C,若四边形A BCD为菱形,求平移后抛物线的表达式;(3)记平移后抛物线的对称轴与直线AC的交点为点E,试在轴上找点F,使得以点C、E、F为顶点的三角形与△ ABE相似。