已知函数在上是增函数,且.(1)求的取值范围;(2)求函数在上的最大值;(3)设,,求证: .
已知双曲线的离心率等于2,且经过点M(-2,3),求双曲线的标准方程.
如图,已知△OFQ的面积为S,且·=1.设||=c(c≥2),S=c.若以O为中心,F为一个焦点的椭圆经过点Q,当||取最小值时,求椭圆的方程.
已知椭圆=1(a>b>0)的离心率e=,连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4. (1)求椭圆的方程; (2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B.已知点A的坐标为(-a,0).若|AB|=,求直线l的倾斜角.
已知椭圆C:=1(a>b>0)经过点M(-2,-1),离心率为.过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q. (1)求椭圆C的方程; (2)试判断直线PQ的斜率是否为定值,证明你的结论.
已知椭圆=1(a>b>0),点P在椭圆上. (1)求椭圆的离心率; (2)设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点.若点Q在椭圆上且满足AQ=AO,求直线OQ的斜率的值.