（本小题满分14分）两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车。已知该火车每日往返的次数y是车头每次拖挂车厢节数x的一次函数。若车头拖挂4节车厢，则每日能往返16次；若车头每次拖挂7节车厢，则每日能往返10次。
（1）求此一次函数；
（2）求这列火车每天运营的车厢总节数S关于x的函数；
（3）若每节车厢能载旅客110人，求每次车头拖挂多少节车厢可使每天运送的旅客人数最多，并求出每天最多运送旅客人数。
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设M是由满足下列两个条件的函数
构成的集合：
①议程
有实根；②函数的导数
满足0<<1.
（I）若
，判断方程的根的个数；
（II）判断（I）中的函数是否为集合M的元素；
（III）对于M中的任意函数，设x1是方程的实根，求证：对于定义域中任意的x2，x3，当| x2－x1|<1，且| x3－x1|<1时，有
}的通项公式
}的首项b1=1，前n项和为Tn，且
，求数列{某班从6名干部中（其中男生4人，女生2人），选3人参加学校的义务劳动.
（I）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及Eξ；
（II）求男生甲或女生乙被选中的概率；
（III）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率.
如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB，PB的中点.
（I）求证：EF⊥CD；
（II）求DB与平面DEF所成角的正弦值；
（III）在平面PAD内是否存在一点G，使G在平面PCB上的射影为△PCB的外心，若存在，试确定点G的位置；若不存在，说明理由.
的取值范围；
的最大值.推荐套卷
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