(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为为参数),若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线N的极坐标方程为(t为参数).(Ⅰ)求曲线M和N的直角坐标方程,(Ⅱ)若曲线N与曲线M有公共点,求t的取值范围.
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,为坐标原点,三点满足(Ⅰ)求证:三点共线;(Ⅱ)求的值;(Ⅲ)已知、,的最小值为,求实数的值.
(本小题满分12分)已知是奇函数(Ⅰ)求的值,并求该函数的定义域;(Ⅱ)根据(Ⅰ)的结果,判断在上的单调性,并给出证明.
( 本小题满分12分) 设函数图像的一条对称轴是直线(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函数的单调区间及最值;
(本小题满分12分)已知函数是定义在实数集R上的奇函数,函数是区间上的减函数。(I)求实数的值;(II)若对恒成立,求实数的取值范围;(III)讨论关于的方程的实根的个数