如图，已知四棱锥
的底面为菱形，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在线段AD上是否存在点Q，使得直线CQ和平面BCP所成角
的正弦值为
？若存在，请说明点Q位置；若不存在，请说明不存在的理由.
元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米造价
元，两侧墙砌砖，每米造价
元，顶部每平方米造价
元，试问：（1）仓库面积
的最大允许值是多少？（2）为使
都是正数，求证：
．
，
，
为
的三边，求证：
．
取任何非零实数，试证明等式
总不成立．
．相关知识点
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如图，已知四棱锥的底面为菱形，，，.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）在线段AD上是否存在点Q，使得直线CQ和平面BCP所成角的正弦值为？若存在，请说明点Q位置；若不存在，请说明不存在的理由.
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