国庆期间,为了满足百姓的消费需求,某商店计划用170000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如表:若在现有资金允许的范围内,购买表中三类家电共100台,其中彩电台数是冰箱台数的2倍,设该商店购买冰箱x台.(1)商店至多可以购买冰箱多少台?(2)购买冰箱多少台时,能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?最大利润为多少元?
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒). (1)请直接写出BD= ;AB= ; (2)当t为何值时,以B,P,Q为顶点的三角形是等腰三角形?(求出一种得4分) (3)是否存在时刻t,使得点P、Q关于BD对称,若存在,请你直接写出t的值,若不存在,请说明理由.
如图:AD平分∠CAB,过D作DM⊥AC于M,DN⊥AB于N,∠ACD+∠DBA=1800,AC=9,AB=21,BD=10. 求:(1)CD的长; (2)求AD的长.
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D. (1)直线BE与AD的位置关系是 ;BE与AD之间的距离是线段 的长; (2) 若AD=6cm,BE=2cm.,求BE与AD之间的距离.
如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?
如图,已知BE=CF,AB=CD,∠B=∠C,求证:AF=DE.