国庆期间,为了满足百姓的消费需求,某商店计划用170000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如表:若在现有资金允许的范围内,购买表中三类家电共100台,其中彩电台数是冰箱台数的2倍,设该商店购买冰箱x台.(1)商店至多可以购买冰箱多少台?(2)购买冰箱多少台时,能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?最大利润为多少元?
如图,AB是⊙O的直径,OD垂直于弦AC于点E,且交⊙O于点D,F是BA延长线上一点,若∠CDB=∠BFD. (1)求证:FD是⊙O的一条切线; (2)若AB=10, AC=8,求DF的长.
如图,一楼房AB后有一假山,其坡度为,山坡坡面上E点处有一休息亭,测的假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°,求楼房AB的高.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F. (1)求证:四边形DBFE是平行四边形; (2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形?为什么?
为了了解学生在一年中的课外阅读量,九(1)班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查,调查的结果分为四种情况:A 10本以下,B 10~15本,C 16~20本,D 20本以上.根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表: (1)在这次调查中一共抽查了名学生; (2)表中x,y的值分别为:x=,y=; (3)在扇形统计图中,C部分所对应的扇形的圆心角是度; (4)根据抽样调查结果,请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数.
小武新家装修,在装修客厅时,购进彩色地砖和单色地砖共100块,共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80元/块,单色地砖的单价是40元/块. (1)两种型号的地砖各采购了多少块? (2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块,且采购地砖的费用不超过3200元,那么彩色地砖最多能采购多少块?