如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．
求证：（1）△AEH≌△CGF；
（2）四边形EFGH是菱形．
相关试题
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(0，3)、C(－1，0)．将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90o，得到矩形OA′B′C′．设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线经过点C、M、N．解答下列问题：
(1)求直线BB′的 函数解析式；
(2)求抛物线的解析式；
(3)在抛物线上求出使S△PB′′ C′=
S矩形OABC的所有点P的坐标． 
扇形AOB中，OA、OB是半径，且∠AOB=90°，OA=6，点C是AB上异于A、B的动点。过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE.
（1）求证：OG=CH；
（2）当点C在AB上运动时，线段DE的长是否为定值？若为定值，请求出该值；否则，请说明理由；
（3）设CH
，CD
，求
与
之间的函数关系式.
阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：
，善于思考的小明进行了以下探索：
设
（其中
均为整数），则有
． ∴
，
．
这样小明就找到了一种把部分
的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当均为正整数时，若
，用含
的式子分别表示
，得
＝_ ，
＝_ ；
（2）利用上面结论，找一组正整数，填空_ ＋_ ＝(_ ＋_ )
；
（3）若
，且
均为正整数，求a的值．
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