在甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1,2;乙袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字﹣1,﹣2,0;现从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为y,确定点M坐标为(x,y).(1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标;(2)求点M(x,y)在函数的图象上的概率;(3)在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径是2,求过点M(x,y)能作⊙O的切线的概率.
在中,角的对边分别为. (Ⅰ)若,求角的大小; (Ⅱ)若,求的值.
已知椭圆的长轴长为,离心率为,分别为其左右焦点.一动圆过点,且与直线相切. (1)求椭圆及动圆圆心轨迹的方程; (2) 在曲线上有两点、,椭圆上有两点、,满足与共线,与共线,且,求四边形面积的最小值.
已知函数,. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若在区间上是减函数,求的取值范围.
已知斜三棱柱—,侧面与底面垂直,∠,,且⊥,=. (1)试判断与平面是否垂直,并说明理由; (2)求侧面与底面所成锐二面角的余弦值.
中央电视台星光大道某期节目中,有5位实力均等的选手参加比赛,经过四轮比赛决出周冠军(每一轮比赛淘汰l位选手). (1)求甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率; (2)求甲选手在第三轮被淘汰的的概率.