（此题8、9、10班做）（本小题满分13分）
设数列
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上．
(Ⅰ)求
及数列的通项公式
；
(Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），（
，
），(
，
，
），（
，
，
，
）；（
），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值；
（Ⅲ）令
（
），求证：
．
相关试题
某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
| 年份 |
2004 |
2006 |
2008 |
2010 |
2012 |
| 需求量(万吨) |
236 |
246 |
257 |
276 |
286 |
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
＝
x＋
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2014年的粮食需求量．
学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2 ，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸才能
使四周空白面积最小？
某班主任对全班50名学生的积极性和对待班级工作的态度进行了调查，
统计数据如下表所示：
| 积极参加班级工作 |
不太积极参加班级工作 |
合计 |
|
| 学习积极性高 |
18 |
7 |
25 |
| 学习积极性一般 |
6 |
19 |
25 |
| 合计 |
24 |
26 |
50 |
试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级的态度是否有关系？
|
说明理由。
附：K2=
| P(K2≥k0 ) |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| k0 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
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