（本小题满分14分）有人玩掷正四面体骰子走跳棋的游戏，已知正四面体骰子四个面上分别印有
，棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次骰子，若掷出后骰子为
面，棋子向前跳2站，若掷出后骰子为
中的一面，则棋子向前跳1站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为
（
）．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求玩该游戏获胜的概率．
相关试题
（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
,定义
（1）求函数
的单调递减区间；（2）求函数
．
上的函数
，其中
为常数.
，求证：函数
在区间
上是增函数；
，在
处取得最大值，求正数
A、B两点，若
的方程；
，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。推荐套卷
（本小题满分14分）有人玩掷正四面体骰子走跳棋的游戏，已知正四面体骰子四个面上分别印有，棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次骰子，若掷出后骰子为面，棋子向前跳2站，若掷出后骰子为中的一面，则棋子向前跳1站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为（）．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求玩该游戏获胜的概率．
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