(本小题满分14分)有人玩掷正四面体骰子走跳棋的游戏,已知正四面体骰子四个面上分别印有,棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站.一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次骰子,若掷出后骰子为面,棋子向前跳2站,若掷出后骰子为中的一面,则棋子向前跳1站,直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时,该游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为().(Ⅰ)求;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求玩该游戏获胜的概率.
(本题14分) 已知等差数列的前项和为() (1)求的值; (2)若与的等差中项为18,满足,求数列的前项和
(本小题满分14分) 如图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB="4," BC="CD=2," AA="2," E、E分别是棱AD、AA的中点. (1)设F是棱AB的中点,证明:直线EE//平面FCC; (2)证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.
命题p:关于的不等式,恒成立; 命题q:函数是增函数, 若命题是真命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知向量=(1,),=(2+3,),(∈). (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求函数的最大值与最小正周期; (2)求的单调递增区间.