某专卖店计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台,空调的采购单价y1(元/台)与采购数量x1(台)满足y1=﹣20x1+1500(10<x1≤15,x1为整数);冰箱的采购单价y2(元/台)与采购数量x2(台)满足y2=﹣10x2+1300(5≤x2<10,x2为整数).该专卖店分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱,且全部售完.问:怎么采购才能使总利润最大?并求最大利润.
已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,与在第一和第四象限的交点分别为. (1)若是边长为的正三角形,求抛物线的方程; (2)若,求椭圆的离心率.
户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查,得到了如下列联表:
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是. (1)请将上面的列联表补充完整;(2)求该公司男、女员工各多少名; (3)是否有的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由. 下面的临界值表仅供参考:
参考公式:,其中.
已函数. (1)作出函数的图像; (2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
已知函数,当时,有极大值. (1)求的值; (2)求函数的极小值.
已知函数. (1)求函数在区间上的最小值; (2)设,其中,判断方程在区间上的解的个数(其中为无理数,约等于且有).