某专卖店计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台,空调的采购单价y1(元/台)与采购数量x1(台)满足y1=﹣20x1+1500(10<x1≤15,x1为整数);冰箱的采购单价y2(元/台)与采购数量x2(台)满足y2=﹣10x2+1300(5≤x2<10,x2为整数).该专卖店分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱,且全部售完.问:怎么采购才能使总利润最大?并求最大利润.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中. (1)若E为棱DD1上的点,试确定点E的位置,使平面A1C1E∥B1D; (2)若M为A1B上的一动点,求证:DM∥平面D1B1C.
如图,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC, AB∥DC. (1)求证:D1C⊥AC1; (2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并说明理由.
已知A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x2-(a+1)x+a≤0}. (1)若A⊆B,求a的取值范围; (2)若B⊆A,求a的取值范围.
(本小题满分12分)如图所示,在多面体,四边形,均为正方形,为的中点,过的平面交于 (1)证明:; (2)(理科做) 求二面角余弦值. (3)(文科做) 若正方形边长为2,求多面体的体积.
(本小题满分12分)如图,在正四棱台中,=1,=2,=,分别是的中点. (1)求证:平面∥平面; (2)求证:平面平面; (3)(文科不做)求直线与平面所成的角.