(本题8分)根据某网站调查,2014年网民们最关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、反腐及其他共五类.根据调查的部分相关数据,绘制的统计图表如下:根据所给信息解答下列问题:(1)请补全条形统计图并在图中标明相应数据;(2)若某市约有880万人口,请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人?(3)在这次调查中,某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题,现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈,试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
已知轴对称平面五边形(如图1),为对称轴,,,,将此图形沿折叠成直二面角,连接、得到几何体(如图2). (Ⅰ)证明:∥平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
中,角所对的边分别为且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,向量,,,求的值.
已知函数(). (Ⅰ)若的定义域和值域均是,求实数的值; (Ⅱ)若在区间上是减函数,且对任意的,,总有,求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)求函数图像的对称中心; (Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值.
对于任意的(不超过数列的项数),若数列的前项和等于该数列的前项之积,则称该数列为型数列。 (1)若数列是首项的型数列,求的值; (2)证明:任何项数不小于3的递增的正整数列都不是型数列; (3)若数列是型数列,且试求与的递推关系,并证明对恒成立。