(本题8分)根据某网站调查,2014年网民们最关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、反腐及其他共五类.根据调查的部分相关数据,绘制的统计图表如下:根据所给信息解答下列问题:(1)请补全条形统计图并在图中标明相应数据;(2)若某市约有880万人口,请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人?(3)在这次调查中,某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题,现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈,试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
已知是公差不等于0的等差数列,是等比数列,且. (1)若,比较与的大小关系; (2)若.(ⅰ)判断是否为数列中的某一项,并请说明理由; (ⅱ)若是数列中的某一项,写出正整数的集合(不必说明理由).
已知椭圆经过点,一个焦点为. (1)求椭圆的方程; (2)若直线与轴交于点,与椭圆交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
设函数,,,记. (1)求曲线在处的切线方程; (2)求函数的单调区间; (3)当时,若函数没有零点,求的取值范围.
在四棱柱中,底面,底面为菱形,为与交点,已知,. (1)求证:平面; (2)求证:∥平面; (3)设点在内(含边界),且,说明满足条件的点的轨迹,并求的最小值.
某单位从一所学校招收某类特殊人才.对位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试,其测试结果如下表:
例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是人.由于部分数据丢失,只知道从这位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为. (1)求,的值; (2)从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取位,求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率.