(本题8分)根据某网站调查,2014年网民们最关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、反腐及其他共五类.根据调查的部分相关数据,绘制的统计图表如下:根据所给信息解答下列问题:(1)请补全条形统计图并在图中标明相应数据;(2)若某市约有880万人口,请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人?(3)在这次调查中,某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题,现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈,试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
(本小题满分10分) 已知的面积为,且满足,设和的夹角为 (I)求的取值范围; (II)求函数的最大值与最小值
(本小题满分12分)已知数列{}满足=,是{}的前项的和,.(1)求;(2)证明:
已知菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直,且BD=2BF,若M为EF的中点。 ⑴求证:BM∥平面AEC; ⑵求证:平面AEC⊥平面AFC; ⑶若AF与平面BDEF成600角,求二面角A-BM-D的余弦值。
已知椭圆:上一点及其焦点满足 ⑴求椭圆的标准方程。 ⑵如图,过焦点F2作两条互相垂直的弦AB,CD,设弦AB,CD的中点分别为M,N。 ①线段MN是否恒过一个定点?如果经过定点,试求出它的坐标,如果不经过定点,试说明理由; ②求分别以AB,CD为直径的两圆公共弦中点的轨迹方程。
已知定义在上的函数和数列满足下列条件:,,当且时,且. 其中、均为非零常数. (1)若数列是等差数列,求的值; (2)令,若,求数列的通项公式; (3)试研究数列为等比数列的条件,并证明你的结论.