已知菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，且BD=2BF，若M为EF的中点。

⑴求证：BM∥平面AEC；
⑵求证：平面AEC⊥平面AFC；
⑶若AF与平面BDEF成60⁰角，求二面角A-BM-D的余弦值。