在“全民读书月活动中,小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果) (1)这次调查获取的样本数据的众数是 ; (2)这次调查获取的样本数据的中位数是 ; (3)若该校共有学生1000人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人.
已知二次函数满足,且.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若时,恒成立,求实数的取值集合.
如图,正四棱柱中,,点在上且.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)连结,求二面角的正弦值.
已知函数有最小值.(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)设为定义在上的奇函数,且时,,求的解析式.
在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,面,,,分别为,的中点.(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求点到面的距离.
若函数,的定义域都是集合,函数和的值域分别为和.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若,且,求实数m的值.