在“全民读书月活动中,小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果) (1)这次调查获取的样本数据的众数是 ; (2)这次调查获取的样本数据的中位数是 ; (3)若该校共有学生1000人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人.
(本题12分) 已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖. (1)试求圆的方程. (2)若斜率为1的直线与圆交于不同两点满足,求直线的方程.
(本题12分) 已知中,角,所对的边分别是,且. (1)求的值; (2)若,求面积的最大值.
(本题12分) 如图,是圆柱的轴截面,是底面圆周上异于,的一点,. (1)求证:平面⊥平面. (2)求几何体的体积的最大值.
(本题10分) 按规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在(不含)之间,属酒后驾车;在(含)以上时,属醉酒驾车.某市交警在某路段的一次拦查行动中,依法检查了辆机动车,查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员人,右图是对这人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图. (1)根据频率分布直方图,求:此次抽查的人中,醉酒驾车的人数; (2)从血液酒精浓度在范围内的驾驶员中任取人,求恰有人属于醉酒驾车的概率.
已知函数 (1)若a=1,求函数f(x)的零点; (2)若函数f(x)在[-1,+∞)上为增函数,求a的取值范围.