已知点P是∠MON的平分线上的一动点,射线PA交射线OM于点A,将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B,且使∠APB+∠MON=1800.(1)利用图1,求证:PA=PB;(2)如图2,若点是与的交点,当时,求PC与PB的比值;(3)若∠MON=60°,OB=2,射线AP交ON于点,且满足且,请借助图3补全图形,并求的长.
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点。 (1)求证:; (2)求二面角D—CB1—B的平面角的正切值。
在某次考试中共有12道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的,评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答或答错得0分”。某考生每道题给出一个答案,并已确定有9道题的答案是正确的,而其余题中,有一道题可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断出一个选项是错误的,还有一道题因不了解题意只能乱猜,试求出该考生; (1)选择题得60分的概率; (2)选择题所得分数的数学期望。
. 设函数 (1)求函数的最小正周期及其在区间上的值域; (2)记的内角A、B、C的对边分别为,若且,求角B的值。
设函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)对于实数,若,求证.
在极坐标系中,圆C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(t为参数),求直线被圆C所截得的弦长.