如图,ABC和DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,CBA=DBC= 60°,(1) 求证:直线AD⊥直线BC;(2)求直线AD与平面BCD所成角的大小。
(本小题满分10分)选修4—5,不等式选讲已知函数 (1) 解关于的不等式 (2)若函数的图象恒在函数的上方,求实数的取值范围。
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,),若直线过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心,4为半径。(1)求直线的参数方程和圆C的极坐标方程。(2)试判定直线与圆C的位置关系。
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,的角平分线的延长线交它的外接圆于点(Ⅰ)证明:∽△;(Ⅱ)若的面积,求的大小.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求在区间[-2,1]上的最大值;(2)若过点P(1,t)存在3条直线与曲线相切,求t的取值范围;(3)问过点A(-1,2),B(2,10),C(0,2)分别存在几条直线与曲线相切?(只需写出结论)
(本小题满分12分)已知函数=,其中a∈R,且曲线y=在点(,)处的切线垂直于直线.(1)求的值;(2)求函数的单调区间与极值.