已知点A(-2,n)在抛物线上.(1)若b=1,c=3,求n的值;(2)若此抛物线经过点B(4,n),且二次函数的最小值是-4,请画出点P(,)的纵坐标随横坐标变化的图象,并说明理由.
(本小题满分12分)已知,. (1)若,求的值; (2)若,求的单调递增区间.
(本小题满分14分)如图,已知椭圆的离心率为 ,F1、F2为其左、右焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,△F1AF2的周长为. (1)求椭圆的标准方程; (2)求△AOB面积的最大值(O为坐标原点);
(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,已知点,点B在直线:上运动,过点B与垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M. (1)求动点M的轨迹E的方程; (2)过(1)中轨迹E上的点作轨迹E的切线,求切线方程.
(本小题满分12分)已知等差数列的首项,前n项和为Sn,且成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)若数列{bn}为递增的等比数列,且集合,设数列的前n项和为,求.
(本小题满分12分)在数列{an}中,a1=2,=4an-3n+1,. (1)令,求证数列{bn}为等比数列; (2)求数列{an}的前n项和Sn.