已知点A(-2,n)在抛物线上.(1)若b=1,c=3,求n的值;(2)若此抛物线经过点B(4,n),且二次函数的最小值是-4,请画出点P(,)的纵坐标随横坐标变化的图象,并说明理由.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,AB=2BC=4,BF=CF=AE=DE,EF=2,EF//AB,AF⊥CF。(Ⅰ)若G为FC的中点,证明:AF//平面BDG;(Ⅱ)求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值。
在中,分别为角的对边,且(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,点是线段中点,且,若角大于,求的面积.
已知函数(Ⅰ)求函数y = f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)当x∈[0,] 时,函数y=f(x)的最小值为 ,试确定常数a的值.
已知等差数列满足:,,其中为数列的前n项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,且成等比数列,求的值。
已知圆,点P是直线上的一动点,过点P作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.(1)当切线PA的长度为时,求点P的坐标;(2)若的外接圆为圆N,试问:当P在直线上运动时,圆N是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由.(3)求线段AB长度的最小值.