列方程或方程组解应用题:为响应市政府“绿色出行”的号召,小张上班由自驾车改为骑公共自行车.已知小张家距上班地点10千米.他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米,他从家出发到上班地点,骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍.小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米?
(本小题满分10分)某企业拟投资、两个项目,预计投资项目万元可获得利润万元;投资项目万元可获得利润万元.若该企业用40万元来投资这两个项目,则分别投资多少万元能获得最大利润?最大利润是多少?
(本小题满分10分)如图,四边形ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.求证:(1) PA∥平面BDE .(2)平面PAC平面BDE .
(本小题满分8分)已知直线:和点(1,2),设过点与垂直的直线为.(1)求直线的方程;(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
(本小题满分8分)设集合,, .(1)求; (2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线在轴上的截距为,交椭圆于A、B两个不同点.(1)求椭圆的方程;(2)求m的取值范围;(3)求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形.