在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．
（1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；（直接填写结果）
（2）如图2，当α=135°时，求证：BD1= CE1，且BD1⊥CE1；
（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为 ；②点P到AB所在直线的距离的最大值为 ．（直接填写结果）
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，
为
上的点.
；
—
的大小为
的值.如图，在五面体，ABCDF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面ABF是等边三角形，棱EF＝
．
（1）证明EO∥平面ABF；
（2）问
为何值时，有OF⊥ABE，试证明你的结论．
如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F
是CD的中点。
（I）求证：AF//平面BCE；
（II）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（III）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
， AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E，F分别是PC，CD的中点．
，
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