如图,已知直线与双曲线交于A(),B()两点(A与B不重合),直线AB与轴交于P(),与轴交于点C.(1)若A,B两点的坐标分别为(1,3),(3,y2).求点P的坐标;(2)若,点的坐标为(6,0),且.求两点的坐标;(3)结合(1),(2)中的结果,猜想并用等式表示之间的关系(不要求证明).
(本小题满分14分) 已知数列的前项和满足,等差数列满足,。 (1)求数列、的通项公式; (2)设,数列的前项和为,问>的最小正整数是多少?
(本小题满分14分) 如图的几何体中,平面,平面,△为等边三角形,为的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面。
(本小题满分12分) 甲、乙二名射击运动员参加今年深圳举行的第二十六届世界大学生夏季运动会的预选赛,他们分别射击了4次,成绩如下表(单位:环):
(1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率; (2)现要从中选派一人参加决赛,你认为选派哪位运动员参加比较合适?请说明理由.
(本小题满分12分) 设三角形的内角的对边分别为,. (1)求边的长; (2)求角的大小。
设等比数列{}的前项和,首项,公比. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若数列{}满足,,求数列{}的通项公式; (Ⅲ)若,记,数列{}的前项和为,求证:当时,.