在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点,直线的极坐标方程为.(1)判断点与直线l的位置关系,说明理由;(2)设直线与曲线C的两个交点为A、B,求的值.
已知向量,(1)若,求 (2)设,若,求的值.
如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点.(1)求异面直线与所成的角的余弦值(2)求二面角的余弦值(3)点到面的距离
先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a, b.(1)求直线ax+by+5=0与圆 相切的概率;(2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形(含等边三角形)的概率.
已知a>0,a≠1,设p:函数内单调递减,q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p与q有且只有一个正确,求a的取值范围
规定其中,为正整数,且=1,这是排列数(是正整数,)的一种推广.(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ)排列数的两个性质:①,②(其中m,n是正整数).是否都能推广到(,是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;(Ⅲ)已知函数,试讨论函数的零点个数.